Đối với hình học không gian thì hình lăng trị chính là không gian có rất nhiều dạng khác nhau như là lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ đứng và lăng trụ tam giác đều,… Hơn nữa mỗi hình sẽ có những tính chất cùng với công thức khác nhau. Vậy lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, hãy cùng chúng tôi đi tìm hiểu dưới bài viết này.
Đôi nét về hình lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ được biết đến là một đa diện bao gồm có hai đáy đó là hai đáy bằng nhau nằm trên mặt phẳng bằng song song. Bên cạnh đó những mặt phẳng bên là hình bình hành và là những cạnh bên song song hoặc là bằng nhau. Hơn nữa hình lăng trụ tam giác đều chính là hình lăng trụ có hai đáy là hình tam giác đều bằng nhau.
Hình lăng trụ tam giác đều có những tính chất gì?
Như đã biết mỗi hình học không gian sẽ mang những tính chất khác nhau. Dưới đây chính là những tính chất của hình lăng trụ tam giác đều, cụ thể như sau:
- Hai đáy chính là hai tam giác đều bằng nhau chính vì vậy các cạnh đáy bằng nhau.
- Cạnh bên của nó sẽ vuông góc với mặt đáy.
- Các mặt bên chính là những hình chữ nhật.
Đây chính là những tính chất của hình lăng trụ tam giác đều. Ngoài tính chất ra công thức của những hình học không gian sẽ khác nhau.
Công thức tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều
Thể tích của hình lăng trụ sẽ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc chính là chiều cao. Hơn nữa công thức tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều là V=B.h. Trong đó B chính là diện tích đáy còn h là chiều cao của khối lăng trụ và V được xem là thể tích của khối lăng trụ.
Hình học không gian Lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Đối với hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng. Đó chính là 3 mặt phẳng được tạo bởi 1 cạnh bên và trung điểm của 2 cạnh đối diện. Cùng với 1 mặt phẳng tạo nên bởi trung điểm của 3 cạnh bên.
Một số bài tập ứng dụng của lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ tam giác đều được ứng dụng rất nhiều trong toán học. Dưới đây chính là những bài tập ứng dụng của hình lăng trụ tam giác đều, cụ thể như sau:
Bài tập số 1
Hãy tính thể tích khối trụ tam giác để của ABC A’B’C’ có độ dài của cạnh đáy bằng 8cm cùng với mặt phẳng A’B’C’. Tạo với mặt đáy của ABC một góc là 60 độ.
Bài tập số 2
Cho một khối lăng trụ tam giác là ABCA’B’C’ và có đáy là hình tam giác đều cạnh a. Điểm A’ được cách đều ba điểm A, B, C và cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc lag 60 độ. Hãy tính thể tích của khối lăng trụ đó và chứng minh mặt bên của BCC’B’ là hình chữ nhật. Đồng thời tính tổng diện tích những mặt bên của hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’.
Bài tập số 3
Cho một hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao là h và có nội tiếp là một mặt cầu bán kính R (có h< 2R) hình lăng trụ tam giác đều luôn có nội tiếp là một mặt cầu chinh vì thế sáu đỉnh của hình lăng trụ sẽ được nằm trên mặt cầu đó. Hãy tính cạnh đáy của hình lăng trụ và tính thể tích của khối lăng trụ đồng thời tính h theo R để mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông.
Bài tập số 4
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C’ và có đáy là tam giác vuông tại A với AC = b và có góc là ACB với 60 độ. Đường thẳng của BC’ sẽ tạo với mặt phẳng AA’C’C một góc là 30 độ. Hãy tính độ dài đoạn thẳng đoạn AC’ và tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Lời kết
Những thông tin chúng tôi chia sẻ trên bài viết mong rằng đã giúp bạn có thêm nhiều kiến thức toán học bổ ích. Đồng thời qua đây đã giúp bạn giải đáp được thắc mắc lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.